2023-2024学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）（含解析）.docVIP

2023-2024学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级（下）月考数学试卷（3月份） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置。） 1．下列计算正确的是（） A．（a3）2＝a5 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2 C．a?a3＝a4 D．（﹣3a）3＝﹣9a3 2．如图，下列结论中错误的是（） A．∠1与∠2是同旁内角 B．∠1与∠6是内错角 C．∠2与∠5是内错角 D．∠3与∠5是同位角 3．下列各线段中，能与长为4，6的两线段组成三角形的是（） A．2 B．8 C．10 D．12 4．下列各式不能运用平方差公式计算的是（） A．（a﹣2b）（a+2b） B．（﹣a+5）（﹣a﹣5） C．（2x﹣1）（﹣1+2x） D．（﹣2x﹣y）（2x﹣y） 5．如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝41°时，则∠1＝（） A．41° B．49° C．59° D．31° 6．已知a＝（﹣3）0，b＝，c＝（﹣2）﹣2，那么a，b，c的大小关系为（） A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b 7．如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C＝210°，则∠P＝（） A．10° B．15° C．30° D．40° 8．我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《详解九章算法》，书中记载的图表给出了（a+b）n展开式的系数规律． 当代数式x4﹣12x3+54x2﹣108x+81的值为1时，则x的值为（） A．2 B．﹣4 C．2或4 D．2或﹣4 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置。） 9．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为． 10．计算（﹣2a）2的结果是． 11．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是． 12．若（x+a）（x+b）＝x2+4x+3，则a+b的值为． 13．如图，小明从点A出发，前进10m后向右转20°，再前进10m后又向右转20°，这样一直下去，直到他第一次回到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形．那么小明一共走了米． 14．如图，将周长为20个单位的△ABC沿边BC向右平移3个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为． 15．已知3x+1?5x+1＝152x﹣3，则x＝． 16．如图，BD是△ABC的中线，点E、F分别为BD、CE的中点，若△AEF的面积为3cm2，则△ABC的面积是cm2． 17．已知（x﹣3）x﹣1＝1，则x的取值是． 18．如果三角形的两个内角α与β满足2α+β＝90°，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．在三角形纸片ABC中，∠C＝100°，∠A＝∠B，将纸片沿着EF折叠，使得点A落在BC边上的点D处．设∠BED＝x°，则能使△BED和△CDF同时成为“准直角三角形”的x值为．

三、解答题（本大题共10小题，共96分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案填写在答题纸相应位置。） 19．计算： （1） （2）（﹣2a2）3+4a2?a4﹣a8÷a2 20．计算： （1）（﹣3ab）?（﹣2ab2+ab﹣2）； （2）（2x+5）（2x﹣5）． 21．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点． （1）请画出平移后的△DEF； （2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是； （3）画出△ABC中BC边的高AP（利用网格点和直尺画图）； （4）能使△QAB与△ABC面积相等的格点Q（C点除外）共有个． 22．如图，点G在CD上，已知∠BAG+∠AGD＝180°，EA平分∠BAG，FG平分∠AGC，请说明AE∥GF的理由． 解：因为∠BAG+∠AGD＝180°（）， ∠AGC+∠AGD＝180°（）， 所以∠BAG＝∠AGC（）． 因为EA平分∠BAG， 所以∠1＝（）． 因为FG平分∠AGC， 所以∠2＝， 得∠1＝∠2（）， 所以AE∥GF（